معادلات دیفرانسیل
Differential Equations
| کارشناسی | مقطع: | معادلات دیفرانسیل | نام درس: |
|---|---|---|---|
| پایه | گروه درس: | ریاضی عمومی ۱ | پیش‌نیاز: |
| نظری | نوع درس: | ندارد | هم‌نیاز: |
| 48 | تعداد ساعت: | 3 | تعداد واحد: |
| دارد | حل تمرین: |
سرفصل درس:
مفاهیم و تعاریف اولیه .معادلات جداپذیر و معادلات همگن، مدلسازی در علوم دیگر. معادلات کامل و عامل انتگرال‌ساز. معادلات خطی مرتبه اول. معادلات غیرخطی مرتبه اول و حالات خاص آن، معادلات برنولی، معادلات ریکاتی. کاربرد معادلات مرتبه اول. معادلات مرتبه دوم و بالاتر، مدلسازی در علوم دیگر. حل معادلات مرتبه دوم با ضرایب ثابت و متغیر. حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر خطی ناهمگن. حل معادله کوشی-اویلر و بررسی چند حالت خاص در حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر. حل دستگاه معادلات دیفرانسیل، حل معادلات دیفرانسیل به کمک سریها. تابع گاما. سری فروبنیوس. معادله بسل. تبدیل لاپلاس و کاربردهای آن. معرفی پیچش (کانولوشن).
منابع:
-
ظهوری زنگنه، ح. (مترجم). (1394). معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدماتی مرزی (ویرایش ۹). انتشارات فاطمی
-
Boyce, W. E., DiPrima, R. C., & Meade, D. B. (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (11th ed.). Wiley.
-
Goode, S., & Annin, S. A. (2016). Differential Equations and Linear Algebra by Stephen. Pearson.
-
Edwards, C. H., & Penney, D. E. (2008). Elementary Differential Equations (6th ed.). Pearson Education, Inc.
-
Zill, D. G. (2012). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications (10th ed.). Brooks/Cole, Cengage Learning.