آمار و احتمال ۱

Probability and Statistics I

کارشناسی مقطع: آمار و احتمال ۱ نام درس:
پایه گروه درس: ندارد پیش‌نیاز:
نظری نوع درس: ندارد هم‌نیاز:
48 تعداد ساعت: 3 تعداد واحد:
دارد حل تمرین:

سرفصل درس:

احتمال: فضای احتمال، قوانین احتمال، مدل های احتمال، قوانین شمارش، احتمال شرطی، استقلال و قانون بیز. متغیرهای تصادفی: تعریف متغیر تصادفی، متغیرهای تصادفی (گسسته، پیوسته و آمیخته)، تابع توزیع، تابع جرم احتمال و تابع چگالی. امید ریاضی و گشتاورها: امید ریاضی، امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی. خواص و کاربردهای امید ریاضی، میانه و مد یک توزیع، واریانس و معیارهای پراکندگی دیگر، تقارن و چولگی، گشتاورهای یک متغیر تصادفی. تبدیل یک متغیر تصادفی: تابع مولد احتمال، تابع مولد گشتاور، ویژگیها و کاربردها. توزیع های استاندارد گسسته و پیوسته: برنولی، دوجمله ای، هندسی. فوق هندسی، دوجمله ای منفی، پواسون، یکنواخت (گسسته و پیوسته)، نمایی، گاما، بتا و نرمال. توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی، تولید اعداد تصادفی از یک متغیر تصادفی، نامساوی های احتمالی: مارکوف، چپیشف، کشی و شوارتز، تابع توزیع توأم.

منابع:

  • راس، شلدون (1389). مبانی احتمال، ویرایش هشتم، ترجمه پارسیان، ا.، همدانی، ع. انتشارات شیخ بهایی.

  • بهبودیان، جواد (1394). آمار و احتمال مقدماتی. انتشارات دانشگاه امام رضا.

  • قهرمانی، سعید (1397). مبانی احتمال، ویرایش سوم، ترجمه شاهکار، غ. و بزرگنیا، ا. انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

  • هاگ، ر. و تنیس، ل. آ. (1394). احتمال و استنباط آماری. ترجمه نوروز ایزددوستدار و حمید پزشک. انتشارات دانشگاه تهران.

  • Hogg, R. V., Tanis, E., & Zimmerman, D. (2013). Probability and Statistical Inference (9th ed.). Pearson.

  • José Unpingco (2019). Python for Probability, Statistics, and Machine Learning (2nd ed.). Springer. Source Codes of the book: Github Page

  • Grimmett, G., & Welsh, D. (2014). Probability: An Introduction (2nd ed.). Oxford University Press.

  • Ghahramani, S. (2014). Fundamentals of Probability: with Stochastic Process (3rd ed.). CRC Press.

«دروس تخصصی الزامی»

**